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解题方法
1 . 棱长为
的正四面体ABCD中，
，
，
，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则 |
C．四面体ABCD外接球的表面积是 |
D．四面体KPQR的体积是 |
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解题方法
2 . 已知三棱柱
满足
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
满足，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知三棱锥
中，
分别为棱
的中点，则直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，分别为棱的中点，则直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知点
在水平面
内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知三棱锥中，点P在平面ABC内的投影为D，四边形ABCD为正方形，若
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P在平面ABC内的投影为D，四边形ABCD为正方形，若，记，，，则下列说法正确的是（ ）
A． 为一组单位正交基底 |
B． |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球表面积为 |
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 已知
是平行六面体．设
是底面
的中心，
是侧面
的对角线
上的点，且
，设
，
________ ．
是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，
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7 . 如图，四棱柱
的底面是正方形，
，
且
，则
（ ）
的底面是正方形，，且，则（ ）| A．4 | B．0 | C． | D． |
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8 . 平行六面体中，
，
，
，动点在直线
上运动，则
的最小值为__________ ．
中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为
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解题方法
9 . 设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以
为坐标原点，以
为
轴正方向，以
为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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170次组卷
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3卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 如图平行六面体中，三棱
间夹角均为
．求：
(1)对角线的长度；
(2)平行六面体全面积
；
(3)平行六面体体积
．
中，三棱间夹角均为．求： (1)对角线
的长度；(2)平行六面体全面积
；(3)平行六面体体积
．
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