名校
1 . 如图，在所有棱长均为
的平行六面体
中，
为
与
交点，
，则
的长为（ ）
的平行六面体中，为与交点，，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 棱长为
的正四面体ABCD中，
，
，
，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则 |
C．四面体ABCD外接球的表面积是 |
D．四面体KPQR的体积是 |
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解题方法
3 . 已知正方体边长为2，动点满足
，则下列说法正确的是（ ）
边长为2，动点满足，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，则直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 ，且 时，则点的轨迹长度为 |
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2024-06-11更新
|
472次组卷
|
4卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
满足
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
满足，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 三棱锥
满足
，二面角
的大小为
，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
满足，二面角的大小为，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知平行六面体的棱长均为2，
，点
在
内，则（ ）
的棱长均为2，，点在内，则（ ）A． 平面 | B． |
C． | D． |
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7 . 已知三棱锥
中，
分别为棱
的中点，则直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，分别为棱的中点，则直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在矩形
中，
，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，当点B与点D之间的距离为3时
______ ．
中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时
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9 . 已知点在水平面
内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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10 . 如图，在棱长为的正方体中，
在棱
上，且
，以
为底面作一个三棱柱
，使点
分别在平面
上，则这个三棱柱的侧棱长为____________ ．
的正方体中，在棱上，且，以为底面作一个三棱柱，使点分别在平面上，则这个三棱柱的侧棱长为
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