空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-福州高中数学期中-特供-组卷网

23-24高二上·黑龙江绥化·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示

1 . 下列说法错误的是（）

A．若有空间向量

，

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

与

夹角为直角，则x的取值是0.

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2023-10-18更新 | 294次组卷 | 3卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 若

构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 469次组卷 | 6卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏常州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在三棱锥OABC中，点P，Q分别是OA，BC的中点，点D为线段PQ上一点，且

，若记

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 1236次组卷 | 18卷引用：福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，

与

的交点为

，设

，

，则下列选项中与向量

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-07更新 | 640次组卷 | 18卷引用：福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示

名校

5 . 已知空间向量

，则向量

在坐标平面

上的投影向量为__________．

2022-11-18更新 | 183次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，P、Q是MN的三等分点（点P靠近点N），若

，解答下列问题：

(1)以

为基底表示

；
(2)若

，

，求

的值．

2022-11-18更新 | 382次组卷 | 6卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

7 . 如图所示，在平行六面体

中，设

，

分别是

，

的中点，试用

表示以下各向量：

(1)

；
(2)

；
(3)

2023-07-04更新 | 1228次组卷 | 18卷引用：福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

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19-20高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

8 . 已知

，

，若

，

三向量不能构成空间的一个基底，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-01更新 | 764次组卷 | 47卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2224次组卷 | 76卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在平行六面体

中，

，

．若

，

，则（）

A．	B．
C．A，P，三点共线	D．A，P，M，D四点共面

2022-04-21更新 | 643次组卷 | 4卷引用：福建省福州市2021-2022学年高二下学期期中质量抽测数学试题

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