名校
解题方法
1 . 如图，空间四边形
中，
，
，
，点
在
上，且
，
为
中点，则
______ （用
，
，
表示）.
中，，，，点在上，且，为中点，则，，表示）.
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2023-03-04更新
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475次组卷
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17卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷
2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学（理）试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高二上学期期末模拟测试一数学（理）试卷北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省徽县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是____ .
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2021-10-03更新
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577次组卷
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10卷引用：河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题
名校
3 . 如图，设
为平行四边形
所在平面外任意一点，
为
的中点.若
，则
__________ ，
_________ .
为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点.若，则
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2021-03-25更新
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466次组卷
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5卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1.3讲 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图所示，在正方体
中，点
是侧面
的中心，若
，求
______ ．
中，点是侧面的中心，若，求
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2021-01-03更新
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596次组卷
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8卷引用：专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）
（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州英豪学校2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
5 . 三棱柱
中，，分别是
，
上的点，且
，
.若
，
，
，则
的长为________ .
中，，分别是，上的点，且，.若，，，则的长为
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2020-12-17更新
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572次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 正三棱柱中，
，
，
为棱
的中点，则异面直线
与
成角的大小为_______ ．
中，，，为棱的中点，则异面直线与成角的大小为
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2020-08-05更新
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1129次组卷
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13卷引用：河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷
河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理B卷安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，且
，
，
，则
_________________ .
平面，，，，，，，，且，，，则
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2020-07-09更新
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816次组卷
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7卷引用：河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知平行六面体
中，，
，
，
，
，则
的长为________
中，，，，，，则的长为
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2020-01-16更新
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714次组卷
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9卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题
上海市七宝中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理C卷（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行六面体中，
，且所有棱长均为2，则对角线
的长为__________ ．
中，，且所有棱长均为2，则对角线的长为
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2017-11-15更新
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650次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试理科数学试卷贵州省兴义市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）河北省石家庄师大实验2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
