空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 421次组卷 | 30卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1392次组卷 | 35卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

3 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 940次组卷 | 3卷引用：浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一(创新班)下学期期中联考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 742次组卷 | 11卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

5 . 对于空间向量

，

给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

为零向量

B．若

，则

，

的夹角是锐角

C．若

，

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-02-13更新 | 489次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-25更新 | 558次组卷 | 6卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷

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21-22高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

7 . 已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使

成为空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-24更新 | 502次组卷 | 5卷引用：第05讲空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

8 . 以下四个命题中错误的是（）

A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B．若

为空间向量的一组基底，则

构成空间向量的另一组基底

C．对空间任意一点

和不共线的三点

、

，若

，则

、

四点共面

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

2021-11-12更新 | 997次组卷 | 2卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

9 . 已知空间三点

，

，若

，且

，则点

的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-27更新 | 764次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模平行向量（共线向量）空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 下列命题是真命题的是（）

A．若

，则

的长度相等而方向相同或相反

B．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

C．若两个非零向量

与

满足

，则

D．若空间向量

，

满足

，且

与

同向，则

2020-01-31更新 | 837次组卷 | 4卷引用：第01讲向量概念-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）

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