空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 440次组卷 | 30卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 927次组卷 | 35卷引用：江苏省南通市通州区、海安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（）

A．EG⊥PG

B．EG⊥BC

C．

D．FG⊥EF

2022-08-29更新 | 747次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理

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20-21高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间向量数量积的概念辨析空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 设

是空间的一组基底，则下列结论正确的是（）

A．基底

中的向量可以为任意向量.

B．空间中任一向量

，存在唯一有序实数组

，使

C．若

，

，则

D．

也可以构成空间的一组基底.

2021-10-12更新 | 976次组卷 | 15卷引用：山东省新高考测评联盟2020-2021学年第一学期高二10月联考数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 在以下命题中，不正确的命题有（）

A．

是

、

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使

C．对空间任意一点

和不共线的三点

、

，若

，则

、

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2021-01-07更新 | 1927次组卷 | 12卷引用：山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题

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20-21高二上·辽宁朝阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

6 . 下列说法正确的是（）

A．若

为空间的一组基底，则

三点共线

B．若

为四棱柱，则

C．若

则

四点共面

D．若

为正四面体

为

的重心，则

2020-12-27更新 | 920次组卷 | 7卷引用：辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题

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20-21高二上·山东滨州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 给出下列命题，其中正确命题有（）

A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B．已知向量

，则存在向量可以与

，

构成空间的一个基底

C．

，

是空间四点若

不能构成空间的一个基底那么

，

共面

D．已知向量组

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

2020-10-28更新 | 1074次组卷 | 11卷引用：山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 已知空间四边形

，其对角线为

、

，

、

分别是对边

、

的中点，点

在线段

上，且

，现用基组

表示向量

，有

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 566次组卷 | 3卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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19-20高二下·青海西宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

；

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

；

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则

，

四点共面；

D．若向量

，

，是空间一组基底，则

，

也是空间的一组基底.

2020-08-25更新 | 1323次组卷 | 17卷引用：青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题

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19-20高二上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模平行向量（共线向量）空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 下列命题是真命题的是（）

A．若

，则

的长度相等而方向相同或相反

B．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

C．若两个非零向量

与

满足

，则

D．若空间向量

，

满足

，且

与

同向，则

2020-01-31更新 | 838次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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