空间向量运算的坐标表示多选题练习题及答案-全国高中数学-特供-第10页-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则称有序实数组

为向量

在“仿射”坐标系

（

为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题中，正确的有（）

A．若

，

，则

B．若

，

，其中

，

，则当且仅当

时，向量

，

的夹角取得最小值

C．若

，

，则

D．若

，

，则三棱锥

的表面积

2022-08-29更新 | 445次组卷 | 3卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第十单元空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷

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22-23高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

平面

为垂足点，

为

中点，则下列结论正确的是（）

A．若

的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若

的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值

C．若

的长为定值，则

的长也为定值

D．若

的长为定值，则

的值也为定值

2022-08-28更新 | 770次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 733次组卷 | 13卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·广东中山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 865次组卷 | 28卷引用：专题1.1 空间向量与立体几何章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·广东梅州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行面面平行证明线面平行空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

5 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点

为

的中点，点

为正方形

上的动点，则（）

A．满足

平面

的点

的轨迹长度为

B．满足

的点

的轨迹长度为

C．存在唯一的点

满足

D．存在点

满足

2022-07-05更新 | 1381次组卷 | 9卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3430次组卷 | 27卷引用：突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

7 . 在长方体

中，

，E，F分别为棱

的中点，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-01更新 | 620次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·陕西咸阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 445次组卷 | 10卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题

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2022·广东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在所有棱长都相等的正三棱柱中，点A是三棱柱的顶点，M，N、Q是所在棱的中点，则下列选项中直线AQ与直线MN垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-02更新 | 2033次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 939次组卷 | 8卷引用：第08讲空间向量及其运算的坐标表示 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）

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