1 . 在空间直角坐标系Oxyz中，
，
，若直线AB与平面xOy交于点
，点P的轨迹方程为
，则
（ ）
，，若直线AB与平面xOy交于点，点P的轨迹方程为，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2 . 已知正方体
的棱长为2，
、
分别是侧面
和
的中心．过点的平面
与
垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）
的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在长方体中，
，
，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
4 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线
与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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306次组卷
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3卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 在四面体
中，
，
，
，且
，
，异面直线
，所成的角为
，则该四面体外接球的表面积为______ .
中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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447次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
6 . 已知正方体的棱长为4，M，N分别是侧面
和侧面
的中心，过点M的平面与直线ND垂直，平面截正方体
所得的截面记为S，则S的面积为（ ）
的棱长为4，M，N分别是侧面和侧面的中心，过点M的平面与直线ND垂直，平面截正方体所得的截面记为S，则S的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 正方体的棱长是
，、分别是、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长是，、分别是、的中点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．以 为球心， 为半径的球面与侧面的交线长是 |
C．平面 截正方体所得的截面周长是 |
D． 与平面所成的角的正切值是 |
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2023-01-22更新
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1038次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为
的中点，点
为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1387次组卷
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9卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
名校
9 . 如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点
和点
分别为棱和棱
的中点，先将底面
置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________ （填入正确结论对应的序号）.
①设向量
旋转后的向量为
，则
②点的轨迹是以
为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为
，则
的取值范围是
④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是①设向量
旋转后的向量为，则②点
的轨迹是以为半径的圆③设①中的
在平面上的投影向量为，则的取值范围是④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
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2022-02-09更新
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870次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边
所在的直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
（1）直线与所成的角不可能为
；
（2）直线与所成角的最大值为
；
（3）直线与所成的角为
时，与所成的角为.
其中正确的是（ ）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在的直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：（1）直线
与所成的角不可能为；（2）直线
与所成角的最大值为；（3）直线
与所成的角为时，与所成的角为.其中正确的是（ ）
| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（1）（3） | D．（1）（2）（3） |
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2021-02-04更新
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997次组卷
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3卷引用：第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
