名校
1 . 在以下命题中,正确的命题其中真命题是( )
A.若,则是钝角 |
B.若,则存在唯一的实数,使 |
C.对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若,则P、A、B、C四点共面 |
D.为空间一个基底,则不能构成空间的另一个基底 |
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解题方法
2 . 在平面上有如下命题:“若为直线外一点,则点在直线上的充要条件是:存在实数,满足且”类比此命题,给出点在平面上的充要条件是:______ .
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23-24高二上·北京顺义·期中
名校
解题方法
3 . 对于空间向量,定义,其中表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
(1)已知,.
①直接写出和(用含的式子表示);
②当,写出的最小值及此时的值;
(2)设,,求证:;
(3)在空间直角坐标系中,,,,点Q是内部的动点,直接写出的最小值(无需解答过程).
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名校
4 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足,其中,则的最小值为______ .
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2023-11-17更新
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500次组卷
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3卷引用:上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·河南·阶段练习
名校
解题方法
5 . 体积为的圆锥底面圆周上有三点A,B,C,其中M为圆锥顶点,O为底面圆圆心,且圆锥的轴截面为正三角形.若空间中一点N满足(其中),则的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2023-10-25更新
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378次组卷
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4卷引用:3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
23-24高二上·广东东莞·阶段练习
名校
6 . 如图,点是棱长为2的正四面体底面的中心,过点的直线交棱于点是棱上的点,平面与棱的延长线相交于点,与棱的延长线相交下点,则______ .
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2023-10-24更新
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156次组卷
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4卷引用:3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·山东泰安·阶段练习
名校
7 . 手工课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,底边和侧棱长均为4,则该正四棱锥的高为__________ ;过点作一个平面进行切割,分别交于点、、,得到四棱锥,若,则的值为__________ .
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23-24高二上·四川成都·阶段练习
8 . 如图,在三棱柱中,为空间一点,且满足,,下面选项错误的是( )
A.当时,点在线段上 | B.当时,点在棱上 |
C.当时,点在线段上 | D.当时,点在棱上 |
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23-24高二上·上海·课后作业
9 . 在平面上有如下命题:“若点为直线外的一点,则点在直线上的充要条件是:存在实数、满足,且.”类比此命题,给出空间某点在某一平面上的充要条件并加以证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
10 . 下列命题是否为真命题?如果是,给出理由;如果不是,给出反例.
(1)设是空间中的四个不同的点,直线与是异面直线,则向量与不共面;
(2)如果、是平面上的互不平行的向量,点、不在平面上,那么向量与向量、不共面;
(3)如果、是平面上的互不平行的向量,点在平面上,点不在平面上,那么向量与向量、不共面.
(1)设是空间中的四个不同的点,直线与是异面直线,则向量与不共面;
(2)如果、是平面上的互不平行的向量,点、不在平面上,那么向量与向量、不共面;
(3)如果、是平面上的互不平行的向量,点在平面上,点不在平面上,那么向量与向量、不共面.
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