1 . 已知O，A，B，C为空间的四个点，则（ ）
A．若 构成空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面 |
B．若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底 |
C．若 与 共线，则存在一个向量与 构成空间的一个基底 |
D．若 ，则 是M，A，B，C四点共面的充要条件 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为2，E、F、G分别为棱BC、CC1、BB1的中点，则下列选项中正确的是（ ）A．点A到直线EF的距离为 | B．平面AEF截正方体所得截面为五边形 |
C．三棱锥 -AEF的体积为 | D．存在实数λ、μ使得 |
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2023-02-12更新
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726次组卷
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4卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期开学考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
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3 . 在四面体
中，空间的一点
满足
，若
，
，
共面，则
_________ ．
中，空间的一点满足，若，，共面，则
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2023-07-04更新
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1697次组卷
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19卷引用：2.3.1 空间向量的分解与坐标表示
2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题1 空间向及其运算 B能力卷 （人教B）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
名校
4 . 设向量不共面，空间一点
满足
，则
四点共面的一组数对
是（ ）
不共面，空间一点满足，则四点共面的一组数对是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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860次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
5 . 四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
平面，
，E，F，G分别在棱
上，且
，过E，F，G三点的平面交棱
于点H，则
的长为_______________ ．
的底面是边长为2的正方形，平面，，E，F，G分别在棱上，且，过E，F，G三点的平面交棱于点H，则的长为
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6 . 已知点D在
确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，实数x，y满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-01-09更新
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818次组卷
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6卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 点O为所在平面外一点，点G为所在平面内一点，点M为BC的中点，若
成立，则实数
的值为
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20-21高二·全国·课后作业
名校
8 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
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2023-09-04更新
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1409次组卷
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26卷引用：专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
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9 . 下列关于空间向量的命题中，正确的是（ ）
A．若向量 ， ， 满足 ，，则有 |
B．若向量，共线，对于任意向量，均满足 |
C．若，，是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角 |
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2023-02-08更新
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336次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
解题方法
10 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
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