名校
1 . 已知点
在
确定的平面内，
是平面
外任意一点，实数
满足
，则
的最小值为（ ）
在确定的平面内，是平面外任意一点，实数满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2 . 已知三棱锥
，空间内一点
满足
，则三棱锥
与的体积之比为________ ．
，空间内一点满足，则三棱锥与的体积之比为
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名校
3 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
B．若空间中任意一点O，有 ，则P、A、B、C四点共面 |
C．若空间向量 ， 满足 ，则与夹角为钝角 |
D．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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2024-02-03更新
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266次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，
为线段
上任意一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为线段上任意一点，下列说法正确的是（ ）A． |
B．动点到线段 的距离可以是 |
C．是中点时，直线 与平面 所成的角的正弦值是 |
D．三棱锥 体积最大时，若点满足 ，其中 ，则 的最小值是 |
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5 . 已知点
.若点
在平面内，则x=______ .
.若点在平面内，则x=
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名校
6 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
B． 是平面的法向量， 是直线 的方向向量，若 ，则 |
C．已知向量 ， ，则在 方向上的投影向量为 |
D．为空间中任意一点，若 ，且，则， ， ， 四点共面 |
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2023-12-31更新
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689次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 如图，在正方体中，点M是
上靠近点C的三等分点，点N满足
，若N为AM与平面
的交点，则t＝（ ）
中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-30更新
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453次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 以下命题中正确的是（ ）
A．若是直线的方向向量，，则 是平面的法向量 |
B．若 ，则直线 平面 或 平面 |
C．A，B，C三点不共线，对平面外任意一点，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
| D．若是空间的一个基底，，则也是空间的一个基底 |
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2023-12-27更新
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715次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 在平面上有如下命题：“若为直线
外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足
且
”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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名校
10 . 已知
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点
共面的是（ ）
三点不共线，对平面外的任一点O，下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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348次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
