名校
1 . 在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是（其中O为坐标原点）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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330次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
2 . 下列命题正确的个数是（ ）
①若
是空间任意四点，则有
；
②若向量
所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若
共线，则
与
所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点
，若
(其中
)，则
四点共面
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若向量 ，， 共面，则它们所在的直线共面 |
B．已知，若 ， ， ， 四点共面，则 |
C． 为单位向量 |
D．已知向量 ， ，则在上的投影向量为 |
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名校
4 . 给出下列命题：
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
；
②
是，共线的充要条件；
③若
，则
，
共线；
④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若
且（其中x，y，
），则P，A，B，C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
；②
是，共线的充要条件；③若
，则，共线；④对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若
且（其中x，y，），则P，A，B，C四点共面．其中不正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-28更新
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339次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 证明三点共线和空间四点共面的方法（期末选择题2）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为空间任意一点，
四点共面，但任意三点不共线．如果
，则
的值为（ ）
为空间任意一点，四点共面，但任意三点不共线．如果，则的值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2023-02-26更新
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953次组卷
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14卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第一次质量调研考试数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 已知在空间直角坐标系中，O为坐标原点，且
，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．若 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2023-02-23更新
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368次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学预测试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知A、B、C三点不共线，对平面
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-20更新
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759次组卷
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40卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市二中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年江西信丰二中于都实中瑞金二中高二上联考理数学试卷2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷（已下线）2019年12月10日《每日一题》选修2-1理数-共线向量与共面向量江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第一课时 课后 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.1 空间向量及其运算（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章测试江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C（已下线）1.1.2 空间向量基本定理（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-1（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章本章测试（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）BBWYhjsx1101
名校
8 . 下列关于空间向量的命题中，错误的是（ ）
A．若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有 |
B．任意向量，，满足 |
C．若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则A，B，C，D四点共面 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为锐角 |
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2022-09-26更新
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689次组卷
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7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
，点为平面上的一点，且
，则
的值可能为（ ）
，点为平面上的一点，且，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-01更新
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811次组卷
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6卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二上学期10月质量抽测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD的中点，点P在棱AA1上，且DP∥平面B1AE，则AP的长为_____ .
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2020-08-13更新
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402次组卷
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5卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷
四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
