1 . 如图，在正四面体
中，
是棱
的中点，
，分别记
为
．
(1)用表示
；
(2)若
，求
．
中，是棱的中点，，分别记为．(1)用
表示；(2)若
，求．
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2022-11-15更新
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406次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知四面体
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则
等于（ ）
的所有棱长都等于2，E是棱AB的中点，F是棱CD靠近C的四等分点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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419次组卷
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8卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知
是正方体，以下正确命题有（ ）
是正方体，以下正确命题有（ ）A． | B． |
C．向量 与向量 的夹角为60° | D．正方体的体积为 |
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名校
4 . 已知四面体的所有棱长都是
，点
是
的中点，则
___________ .
的所有棱长都是，点是的中点，则
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2022-10-20更新
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140次组卷
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2卷引用：河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题
5 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
中，，，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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250次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
名校
6 . 已知空间向量
是一组单位正交向量，
，则
（ ）
是一组单位正交向量，，则（ ）| A．15 | B．21 | C．45 | D．36 |
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2022-10-13更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 已知不共面的三个向量
都是单位向量，且夹角都是
，则向量
和
的夹角为（ ）
都是单位向量，且夹角都是，则向量和的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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443次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）
解题方法
8 . 如图，在四棱柱
中，四边形是正方形，
，
，设
，
，
.
(1)若
底面，试用
，
，
表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）
(2)若
是
的中点，且
，求线段
的长.
中，四边形是正方形，，，设，，.(1)若
底面，试用，，表示出空间的一个单位正交基底；（无需写出过程）(2)若
是的中点，且，求线段的长.
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2022-09-30更新
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323次组卷
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7卷引用：河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
9 . 正四面体
棱长为
，为中点，则
（ ）
棱长为，为中点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-09-28更新
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604次组卷
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3卷引用：河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设
，
，
.
(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
，，.(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．
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2022-09-21更新
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2289次组卷
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20卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
