1 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,D为AB中点,则的值是________ .
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2 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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4 . 已知空间向量两两夹角为,且,则_______ .
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5 . 1941年中国共产党在严重的困难面前,号召根据地军民,自力更生,艰苦奋斗,尤其是通过开展大生产运动,最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与所在直线异面垂直,分别为的中点,且,线拐子使用时将丝线从点出发,依次经过又回到点,这样一直循环,丝线缠好后从线拐子上脱下,称为“束丝”.图中,则丝线缠一圈长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在矩形中,,现将沿对角线折起,得到四面体,若异面直线与所成角为,则__________ .
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为1,且与的夹角都等于60°,M在棱上,,设,.
(1)试用表示出向量;
(2)求与所成的角的余弦值.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 在正三棱锥中,是的中心,,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在正方体中,下列命题是真命题的是( )
A. |
B. |
C. |
D.正方体的体积为 |
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名校
10 . 某圆锥的轴截面是边长为4的正三角形,是底面圆的一条直径,是侧面上一动点,则的最小值为__________ .
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