1 . 如图所示，正方体
的棱长为a，对角线
和
相交于点O，则有（ ）
的棱长为a，对角线和相交于点O，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为4的正方体中，
，设
，
，
.
(1)试用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，设，，.(1)试用
，，表示；(2)求
的长.
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名校
3 . 已知向量
，单位向量满足
，则
的夹角为（ ）
，单位向量满足，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1566次组卷
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19卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A
山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
4 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，若点
为平面
内一点，且
，则
（ ）
中，已知，，，若点为平面内一点，且，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．5 |
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 是两个空间向量，则一定共面 |
B．设 是三个空间向量，则一定不共面 |
C．设是两个空间向量，则 |
D．设是三个空间向量，则 |
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名校
6 . 如图，四面体
的每条棱长都相等，M，N，P分别是
，
，
的中点
(1)求证：
，
，
为共面向量；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的每条棱长都相等，M，N，P分别是，，的中点(1)求证：
，，为共面向量；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2023-11-21更新
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261次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
7 . 已知
，
，若
，则
________ .
，，若，则
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名校
8 . 如图，四面体的所有棱长都是2，则
（ ）
的所有棱长都是2，则（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-11-19更新
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180次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
9 . 正四面体的所有棱长都是2，
分别是
，
的中点，则
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2023-11-19更新
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137次组卷
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3卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知点
，
，
，则向量
与的夹角为_____ ．
，，，则向量与的夹角为
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