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解题方法
1 . 如图所示棱长为1的正四面体,、分别为、中点,为靠近的三等分点.记,.(1),,求的最小值;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图,四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,则的不同值的个数为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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3 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,为棱的中点,且,则______ .
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4 . 已知圆锥的底面半径为2,点P为底面圆周上任意一点,点Q为侧面(异于顶点和底面圆周)上任意一点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在三棱锥中,和都是等边三角形,,D为AB中点,则的值是________ .
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名校
6 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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7 . 已知空间向量两两夹角为,且,则_______ .
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8 . 1941年中国共产党在严重的困难面前,号召根据地军民,自力更生,艰苦奋斗,尤其是通过开展大生产运动,最终走出了困境.如图就是当时缠线用的线拐子,在结构简图中线段与所在直线异面垂直,分别为的中点,且,线拐子使用时将丝线从点出发,依次经过又回到点,这样一直循环,丝线缠好后从线拐子上脱下,称为“束丝”.图中,则丝线缠一圈长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,侧棱的长为1,且与的夹角都等于60°,M在棱上,,设,.
(1)试用表示出向量;
(2)求与所成的角的余弦值.
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10 . 如图,在三棱柱中,底面为等边三角形,为的重心,,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-26更新
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293次组卷
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3卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题