1 . 四面体中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 平行六面体中，所有棱长均为．则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 下列选项中，不正确的命题是（       ）

A．若两条不同直线，的方向向量为，，则

B．若是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心

C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底

D．若空间向量，，共面，则存在不全为0的实数，，使

4 . 如图所示，在三棱柱中，，是的中点.

(1)用表示向量；
(2)在线段上是否存在点，使？若存在，求出的位置，若不存在，请说明理由.

5 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

6 . 已知是平行六面体．设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，________．

7 . 如图，四棱柱的底面是正方形，，且，则（       ）

A．4

B．0

C．

D．

8 . 如图，在平行六面体中，M为与的交点，若 ，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 平行六面体中，，，，动点在直线上运动，则的最小值为__________．

10 . 如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AA₁＝a，＝b，＝c，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点．试用a，b，c表示以下各向量：

(1)；
(2)A₁N；
(3)＋NC₁．