名校
解题方法
1 . 异面直线、上分别有两点A、B.则将线段AB的最小值称为直线与直线之间的距离.如图,已知三棱锥中,平面PBC,,点D为线段AC中点,.点E、F分别位于线段AB、PC上(不含端点),连接线段EF.
(1)设点M为线段EF中点,线段EF所在直线与线段AC所在直线之间距离为d,证明:.
(2)若,用含k的式子表示线段EF所在直线与线段BD所在直线之间的距离.
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2023-01-03更新
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2398次组卷
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7卷引用:3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河北衡水中学2023届高三模拟数学试题(已下线)模块十一 立体几何-2(已下线)专题1 利用空间向量求距离(2)河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点10 空间两条直线的距离(六)【培优版】
名校
2 . 如图,棱长为2正方体,为底面的中心,点在侧面内运动且,则点到底面的距离与它到点的距离之和最小是
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2023-08-10更新
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1123次组卷
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10卷引用:3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省韶关市广东北江实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
解题方法
3 . 已知棱长为的正四面体,为的中点,动点满足,平面经过点,且平面平面,则平面截点的轨迹所形成的图形的周长为_________ .
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2022-05-31更新
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2268次组卷
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10卷引用:3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)第七章 立体几何 专题6 立体几何中的最值问题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(4) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
4 . 若点为点在平面上的正投影,则记.如图,在棱长为的正方体中,记平面为,平面为,点是棱上一动点(与、不重合),.给出下列三个结论:①线段长度的取值范围是;
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
②存在点使得平面;
③存在点使得.
其中,所有正确结论的序号是
A.①②③ | B.②③ | C.①③ | D.①② |
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2020-01-10更新
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2967次组卷
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16卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习(1月)数学试题(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)立体几何新定义(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
5 . 如图所示的几何体中,和均为以为直角顶点的等腰直角三角形,,,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)设为线段上的动点,使得平面平面,求线段的长.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)设为线段上的动点,使得平面平面,求线段的长.
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2020-05-27更新
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2390次组卷
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16卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)2020届天津市河西区高考一模数学试题山东省新泰市第一中学老校区(新泰中学)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二(上)期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题(已下线)考点29 空间向量解决空间直线、平面位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市福田区外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷03卷
名校
解题方法
6 . 正四棱柱中,,.若是侧面内的动点,且,则与平面所成角的正切值的最大值为___________ .
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2020-04-19更新
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2283次组卷
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16卷引用:专题16 空间向量及其应用(模拟练)
(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查(文科)数学试题2020届福建省泉州市高三一模(文科)数学试题(已下线)【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角(1)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 (整合练)空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题(已下线)第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)第29练 空间向量及其运算的坐标表示广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
7 . 长方体中,,,分别为棱上的动点,且 ,
(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
图1 图2
(1)如图1,当时,求证:直线平面;(2)如图2,当,且的面积取得是大值时,求点B到平面的距离;
(3)当时,求从点经此长方体表面到达点最短距离.
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2022-01-05更新
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1018次组卷
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6卷引用:上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)思想01 函数与方程思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
解题方法
8 . 对于一个三维空间,如果一个平面与一个球只有一个交点,则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系中,球的半径为,记平面、平面、平面分别为、、.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
(1)若棱长为的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球,求的值;
(2)若球在处有一切平面为,求与的交线方程,并写出它的一个法向量;
(3)如果在球面上任意一点作切平面,记与、、的交线分别为、、,求到、、距离乘积的最小值.
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解题方法
9 . 若正三棱锥的底面边长为6,高为,动点P满足,则的最小值为__________ .
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名校
解题方法
10 . 如图四棱锥中,底面ABCD是平行四边形,平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且,,,,E是BC的中点.
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
求点D到平面PBG的距离;
若F点是棱PC上一点,且,求的值.
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
求点D到平面PBG的距离;
若F点是棱PC上一点,且,求的值.
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2018-12-15更新
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3046次组卷
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7卷引用:上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二(下)期末数学试卷