空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为2	D．的最大值为4

2023-06-20更新 | 1905次组卷 | 12卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算棱柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示已知线面角求其他量

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，

，点P满足

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．当

平面

时，

不可能垂直

B．若

与平面

所成角为

，则点P的轨迹长度为

C．当

时，正方体经过点

、P、C的截面面积的取值范围为[

，

]

D．当

时，

的最小值为

2022-12-08更新 | 2333次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题

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15-16高二上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，且

，

．.
(1)求向量

，

的坐标；
(2)求

与

所成角的余弦值.

2023-07-04更新 | 818次组卷 | 12卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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15-16高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知空间三点

，

，设

，

．
(1)求

；
(2)

与

互相垂直，求实数

的值．

2023-11-29更新 | 664次组卷 | 66卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知直线

的方向向量分别是

，若

且

则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-08更新 | 1864次组卷 | 20卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知

，

.
（1）若

，求

的值；
（2）若

，求

的值.

2020-03-05更新 | 2253次组卷 | 18卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知向量

，

.
（Ⅰ）当

时，若向量

与

垂直，求实数

和

的值；
（Ⅱ）若向量

与向量

，

共面，求实数

的值.

2020-04-08更新 | 1978次组卷 | 24卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

8 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E为CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，

等于（）

A．

B．1

C．2

D．3

2023-04-07更新 | 392次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷

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22-23高二下·甘肃临夏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 在空间直角坐标系中，若

，

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-14更新 | 381次组卷 | 7卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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9-10高二下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，且

与

互相垂直，则k的值是（）

A．1

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 660次组卷 | 81卷引用：甘肃省临夏中学2016-2017学年高二普通版上学期期末考试数学（理）试题

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