1 . 斜三棱柱的各棱长都为，点在下底面的投影为的中点.
   
(1)在棱（含端点）上是否存在一点使？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；
(2)求点到平面的距离.

2 . 在正方体中，点是棱的中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为__________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，均为所在棱的中点，则下列结论正确的序号是__________．

   

①棱上一定存在点，使得；

②三棱锥的外接球的表面积为；

③过点作正方体的截面，则截面面积为；

④设点在平面内，且平面，则与所成角的余弦值的最大值为．

4 . 正方体的边长为2，Q为棱的中点，点分别为线段上两动点(含端点)，记直线与面所成角分别为，且，则(       ).

A．存在点使得	B．为定值
C．存在点使得	D．存在点使得

5 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点到平面的距离，若不存在，请说明理由.

6 . 如图，为正方体，下列错误的是（       ）

A．平面	B．平面平面．
C．与共面	D．异面直线与所成的角为90度

7 . 已知空间向量，，，若，则______．

8 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③直线与所成角的余弦值的最小值为；
④三棱锥的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为___________.（填写所有正确结论的序号）

10 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）
①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③