1 . 如图,直三棱柱中,,,,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-04-04更新
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1749次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的部分图象如图1所示,、分别为图象的最高点和最低点,过作轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则______ .给出下列四个结论:
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;
②图2中,;
③图2中,过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点;
④图2中,是及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于.
其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2105次组卷
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11卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题
名校
3 . 设向量,,当数与满足下列哪种关系时,向量与轴垂直( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 底面为矩形的直四棱柱中,,点在棱上且满足分别为棱的中点,是底面内一点,若直线与平面垂直,则点到平面的距离的大小是__________ .
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2023-03-17更新
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1127次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟(二)数学试题
解题方法
5 . 如图,在正方体中,,分别是棱,的中点,则过线段且垂直于平面的截面图形为( )
A.等腰梯形 | B.三角形 | C.正方形 | D.矩形 |
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解题方法
6 . 在正方体中,,,则( )
A.为钝角 |
B. |
C.平面 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2023-03-09更新
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716次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点P,Q分别在棱、上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1024次组卷
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20卷引用:四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷
四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)每日一题 第5题 面面夹角 运用向量(高二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)黄金卷02
解题方法
8 . 如图,四棱锥中,是边长为的正三角形,平面与矩形所在的平面互相垂直,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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9 . 如图,三棱锥,平面平面,点为的中点.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若,求的长.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若,求的长.
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2023-02-23更新
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1800次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2023届高考模拟考试(一模)数学试题
10 . 已知正方体的棱长为4,M,N分别是侧面和侧面的中心,过点M的平面与直线ND垂直,平面截正方体所得的截面记为S,则S的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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