名校
1 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数
的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，点是的中点.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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3 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
．
(1)若
，且
，求向量
；
(2)已知向量
与
互相垂直，求的值；
(3)若点
在平面
上，求
的值．
，，，设，．(1)若
，且，求向量；(2)已知向量
与互相垂直，求的值；(3)若点
在平面上，求的值．
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名校
解题方法
4 . 对于实数
，
，
，
，称
为二阶行列式，定义其一种运算：
．对于向量
，
，称
为
与的向量积，定义一种运算：
．在三棱锥
中，已知
，
，
，
．
(1)试计算
，并指出向量
的几何意义．(2)求三棱锥
的高h．(3)求三棱锥的侧棱
与底面所成角的正弦值．
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名校
5 . 如图，在正四棱柱中，
，
，、
分别为
和
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为和的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
|
211次组卷
|
5卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
6 . 已知向量
，O为坐标原点，点
．
(1)求
；
(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
，O为坐标原点，点．(1)求
；(2)若点E在直线AB上，且
，求点E的坐标．
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2024-04-13更新
|
231次组卷
|
6卷引用：江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高二上·山东菏泽·阶段练习
名校
7 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)判断
与
以及
与
的位置关系.
.(1)求
；(2)判断
与以及与的位置关系.
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23-24高二上·安徽宿州·期中
解题方法
8 . 已知空间向量
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
，求
的最大值．
．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求的最大值．
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23-24高二上·上海·期中
9 . 已知空间三点
、
、
，设
.
(1)若
，求点
坐标；
(2)若向量
与
互相垂直，求实数的值；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
、、，设.(1)若
，求点坐标；(2)若向量
与互相垂直，求实数的值；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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23-24高二上·陕西榆林·阶段练习
10 . 如图所示，
平面
，底面是边长为1的正方形，
，P是
上一点，且
．
(1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；
(2)求证：
．
平面，底面是边长为1的正方形，，P是上一点，且． (1)建立适当的坐标系并求点
的坐标；(2)求证：
．
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