名校
1 . 如图，平面
⊥平面
，是边长为1的正方形，
，
，平面
∩平面
，点A与
不重合．
(1)求证：
；(2)若平面
与平面
所成的夹角为
，求三棱锥
的体积．
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名校
2 . 已知空间中三点
，
，
.设
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求实数
的值.
，，.设，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求实数的值.
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2023-12-20更新
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322次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期第二次统测数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，点
，
.
(1)求
的值；
(2)在直线
上存在一点E，使得
，求点E的坐标.
，，点，.(1)求
的值；(2)在直线
上存在一点E，使得，求点E的坐标.
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名校
4 . 在长方体
中，底面
为正方形，
，
，
为
中点，为
中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
成角的余弦值.
中，底面为正方形，，，为中点，为中点. (1)求证：
；(2)求
与平面成角的余弦值.
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名校
5 . 已知向量
，
．
(1)求
与
的夹角余弦值．
(2)若
，求实数
的值．
，．(1)求
与的夹角余弦值．(2)若
，求实数的值．
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2023-12-01更新
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207次组卷
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3卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若
，
．
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数k的值．
，．(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数k的值．
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名校
7 . 已知
，
，且
.
(1)求
.
(2)求
与
夹角的余弦值.
，，且.(1)求
.(2)求
与夹角的余弦值.
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名校
8 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)若向量
与
垂直，求实数的值.
.(1)求
；(2)若向量
与垂直，求实数的值.
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2023-11-06更新
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351次组卷
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5卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
在棱
上，点
在棱
上，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，点在棱上，点在棱上，. (1)若
，求；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-10-31更新
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211次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
10 . 已知向量
，
，求：
(1)若
，则的值；
(2)若
，则的值.
，，求：(1)若
，则的值；(2)若
，则的值.
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2023-10-11更新
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277次组卷
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3卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
