解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 已知空间中三点,,,设,.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
(1)若,且,求向量;
(2)已知向量与互相垂直,求的值;
(3)若点在平面上,求的值.
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名校
解题方法
3 . 对于实数,,,,称为二阶行列式,定义其一种运算:.对于向量,,称为与的向量积,定义一种运算:.在三棱锥中,已知,,,.
(1)试计算,并指出向量的几何意义.
(2)求三棱锥的高h.
(3)求三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在正四棱柱中,,,、分别为和的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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220次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
5 . 已知空间向量.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若,且,求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图,三棱锥,平面平面,点为线段上的动点.
(1)若点为的中点时,求的长;
(2)当时,是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为
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2023-08-22更新
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1100次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2023高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,P为上的点.且求:
(1)λ的值;
(2)异面直线PC与所成角的余弦值.
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2023-08-03更新
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1474次组卷
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10卷引用:专题11 空间角的计算(重点突围)(1)
(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(五)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(1)安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】(已下线)专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏·课后作业
8 . 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2.
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
(1)证明:AP⊥BC;
(2)若点M是线段AP上一点,且AM=3,试证明AM⊥平面BMC.
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2023-04-07更新
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909次组卷
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8卷引用:专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题10 空间向量与垂直关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(2)(高二苏教)第一章 空间向量与立体几何 讲核心02(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 精练(3大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(2)(已下线)专题6-3立体几何大题综合归类-2
名校
9 . 已知向量.
(1)求;
(2)当时,若向量与垂直,求实数和的值;
(3)若向量与向量共面向量,求的值.
(1)求;
(2)当时,若向量与垂直,求实数和的值;
(3)若向量与向量共面向量,求的值.
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2023-04-07更新
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613次组卷
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11卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷(已下线)第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 空间直角坐标系(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3.2空间向量运算的坐标表示(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升综合练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(1)(已下线)模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 (人教B)河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 已知正三棱柱,底面边长,,点、分别是边、的中点,请建立适当空间直角坐标系,并求各个点的坐标.
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