1 . 已知
是直线
的方向向量，
是平面
的法向量.若
，则
（ ）
是直线的方向向量，是平面的法向量.若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
2 . 如图，已知圆柱的轴截面
为正方形，
，
为圆弧
上的两个三等分点，
，
为母线，
，
分别为线段
，上的动点（与端点不重合），经过
，，的平面与线段交于点
.
(1)证明：
；
(2)当
时，求平面与圆柱底面
所成夹角的正弦值的最小值.
为正方形，，为圆弧上的两个三等分点，，为母线，，分别为线段，上的动点（与端点不重合），经过，，的平面与线段交于点. (1)证明：
；(2)当
时，求平面与圆柱底面所成夹角的正弦值的最小值.
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2023-09-23更新
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399次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题
名校
3 . 下列说法不正确的有（ ）
A．若向量 与向量 ， 共面，则存在唯一确定的有序实数对 ，使得 ． |
B．若是平面的法向量，则 也是平面的法向量； |
| C．任意一条直线都有倾斜角和斜率； |
D．若平面上一点到两定点 的距离之差的绝对值为小于 的常数，则的轨迹为双曲线； |
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名校
4 . 如图，四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
．是
中点，
是
上一点．
(1)是否存在点使得
平面
，若存在求
的长．若不存在，请说明理由；
(2)二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面平面，，，，，，．是中点，是上一点．(1)是否存在点
使得平面，若存在求的长．若不存在，请说明理由；(2)二面角
的余弦值为，求的值．
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2022-06-07更新
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1002次组卷
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5卷引用：贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题
贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点3 立体几何开放题的解法综合训练【培优版】
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面
，为垂足.
(1)当点在线段
上移动时，判断
是否为直角三角形，并说明理由；
(2)若
，且与平面
所成角为
，求二面角
的大小.
中，底面是矩形，平面，为垂足.(1)当点
在线段上移动时，判断是否为直角三角形，并说明理由；(2)若
，且与平面所成角为，求二面角的大小.
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2022-02-22更新
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1485次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学（理）试题
名校
6 . 平面的一个法向量是
1，
，平面
的一个法向量是
，则平面与平面的位置关系是
的一个法向量是1，，平面的一个法向量是，则平面与平面的位置关系是| A．垂直 | B．平行 |
| C．既不平行也不垂直 | D．不确定 |
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2020-01-30更新
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375次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题
