1 . 如图1,某广场上放置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的,它的所有棱长均相同,如图2,设,则平面与平面之间的距离是______ .
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名校
2 . 如图1,在边长为2的菱形中,,将沿对角线折起到的位置,使平面平面,E是BD的中点,平面ABD,且,如图2.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-11更新
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866次组卷
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3卷引用:广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,,,则平面的法向量与的夹角的余弦值为( )
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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2023-12-11更新
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448次组卷
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4卷引用:江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)(已下线)高二数学开学摸底考01(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
4 . 已知点,则下列向量可作为平面的一个法向量的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-10更新
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404次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(1)
名校
5 . 已知是平面的一个法向量,点,在平面内,则____________ .
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,设平面与平面的交线为,则点A到直线的距离为____________ .
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2023-12-08更新
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240次组卷
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6卷引用:广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
7 . 在如图所示的五面体中,共面,是正三角形,四边形为菱形,平面,点为中点.
(2)请在下列条件中任选一个,求平面与平面所成二面角的正弦值
;.
(1)在直线上是否存在一点,使得平面平面,请说明理由;
(2)请在下列条件中任选一个,求平面与平面所成二面角的正弦值
;.
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8 . 以下命题正确的是( )
A.直线l的方向向量为,直线m的方向向量,则l与m垂直 |
B.直线l的方向向量,平面的法向量,则 |
C.两个不同平面的法向量分别为,,则 |
D.平面经过三点,向量是平面的法向量,则 |
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2023-12-06更新
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343次组卷
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4卷引用:广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题
广西河池市八校2023-2024学年高二上学期第二次联考(12月)数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷(已下线)专题01 空间向量与立体几何(1)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
名校
解题方法
9 . 我们已经学习了直线方程的概念:直线上的每一个点的坐标都是方程的解;反之,方程的解所对应的点都在直线上.同理,空间直角坐标系中,也可得到平面的方程:过点且一个法向量为的平面的方程为.
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为________ .
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为
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2023-11-30更新
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185次组卷
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5卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】
名校
解题方法
10 . 若直线的方向向量为,平面的法向量为,则可能使的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-28更新
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474次组卷
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24卷引用:河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题
河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(A)试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学(通州校区)2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考试题(范围:第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 向量及其应用(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题(已下线)1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 (第1课时)海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题(一)