名校
1 . 已知
是平面
的一个法向量，
是平面
的一个法向量，且平面
平面，则向量
在
上的投影向量为（ ）
是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，且平面平面，则向量在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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342次组卷
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6卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 平面的一个法向量
，则点
的坐标可以是（ ）
的一个法向量，则点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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378次组卷
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3卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
两两垂直，且
，以点
为坐标原点，所在直线分别为
轴，
轴，
轴建立空间直角坐标系
，则（ ）
两两垂直，且，以点为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则（ ） A．点 关于点 的对称点的坐标为 |
B． 夹角的余弦值为 |
C．平面 的一个法向量的坐标为 |
D．平面与平面 夹角的正弦值为 |
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2023-11-10更新
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172次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，P、O分别是正四棱柱
上、下底面的中心，E是AB的中点，
．如图建立空间直角坐标系．
(1)求平面PBC的法向量；
(2)求点O到平面PBC的距离．
上、下底面的中心，E是AB的中点，．如图建立空间直角坐标系． (1)求平面PBC的法向量；
(2)求点O到平面PBC的距离．
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名校
解题方法
5 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．向量 与向量 垂直 |
B．平面ABC的一个法向量为 |
C．与 的夹角余弦为 |
D．点A到直线BC的距离为 |
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2023-11-08更新
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308次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知平面α的一个法向量为
，点
为平面α内的一点，则点
与平面α的关系为 _____ ；点
与平面α的关系为 _____ （用
，
等集合符号填空）．
，点为平面α内的一点，则点与平面α的关系为 与平面α的关系为 ，等集合符号填空）．
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，平面
平面，
，
，
，
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，平面平面，，，，(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-11-07更新
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1532次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】（已下线）黄金卷01（2024新题型）
名校
8 . 已知平面的一个法向量为
，点
在内，则下列点也在内的是（ ）
的一个法向量为，点在内，则下列点也在内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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227次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB＝AP＝1，AD＝
，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量.
，试建立恰当的空间直角坐标系，求平面ACE的一个法向量.
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名校
10 . 已知
，若平面的一个法向量为
，则
（ ）
，若平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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644次组卷
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7卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
