1 . 在空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程可写为．已知直线的方向向量为，平面的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为______．

2 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

3 . 已知，，，，则点到平面的距离为______.

4 . 已知是平面α的一个法向量，点，在平面α内，则______．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

6 . 已知平面的一个法向量为，直线的一个方向向量为，且平面，则______.

7 . 已知向量与是平面的两个法向量，则__________．

8 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则实数______．

9 . 已知P是所在的平面外一点，，，，给出下列结论：
①；
②；
③是平面的一个法向量；
④，其中正确结论的个数是__________．

10 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，，则在原来的正方体中，直线与平面所成角的正弦值为___________.