解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面,,点E是棱上靠近P端的三等分点,点是棱上一点.
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 如图,四棱台中,上、下底面均是正方形,且侧面是全等的等腰梯形,,E,F分别为DC,BC的中点,上下底面中心的连线垂直于上下底面,且与侧棱所在直线所成的角为45°.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)边BC上是否存在点M,使得直线与平面所成的角的正弦值为,若存在,求出线段BM的长;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 如图,四边形是正方形,平面为的中点.
(1)求证:;
(2)求到平面的距离;
(3)求平面与平面的夹角.
(1)求证:;
(2)求到平面的距离;
(3)求平面与平面的夹角.
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,为棱的中点.为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,E是棱PB上一点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,
(i)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(ii)求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若E是PB的中点,
(i)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(ii)求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值.
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6 . 如图,四棱柱中,侧棱底面,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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解题方法
7 . 直三棱柱中,为中点,为中点,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面的正弦值;
(3)求点到平面的距离;
(4)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面的正弦值;
(3)求点到平面的距离;
(4)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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9 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,E为CD的中点,M在AB上,且,
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
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2023-07-25更新
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646次组卷
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13卷引用:天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题
天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
10 . 在四棱锥中,底面,且,四边形是直角梯形,且,,,,为中点,在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2023-05-24更新
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1153次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2023届高三高考模拟数学试题
天津市南开中学2023届高三高考模拟数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】