解题方法
1 . 已知:如图,三角形为正三角形,和都垂直于平面,且.(1)证明:平面平面;
(2)点为上靠近的三等分点,求二面角的正弦值.
(2)点为上靠近的三等分点,求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 正方体的棱长为,,,分别为,,的中点.则( )
A. |
B.若是平面的法向量,则 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点与点到平面的距离相等 |
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解题方法
3 . 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形是等腰梯形,,三棱锥的体积为,平面与平面垂直.
(1)求直线EF到平面的距离;
(2)求证:平面⊥平面.
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为1,H为棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.平面与平面的夹角为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
5 . 已知三棱柱中,,,平面,,为的中点,为上一点.请用空间向量知识解答下列问题:
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,和所在平面垂直,且.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
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名校
7 . 已知分别是平面的法向量,若,则( )
A. | B. | C.1 | D.7 |
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2024-02-18更新
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154次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(3月)数学试题
8 . 设两条不同直线的方向向量分别是,平面的法向量是,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-01-26更新
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51次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市汉台区2023-2024学年高二上学期期末校际联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面,,点E在线段上,且.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点A到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图,在直四棱柱 中, 是棱 的中点, . 请用向量法解决下列问题.
(1)求证: ;
(2)求直线 与平面 所成角的正弦值.
(1)求证: ;
(2)求直线 与平面 所成角的正弦值.
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