23-24高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
分别是
的中点．求证：
(1)四边形
为平行四边形；
(2)
平面
．
中，分别是的中点．求证：(1)四边形
为平行四边形；(2)
平面．
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23-24高二上·广东佛山·阶段练习
名校
2 . 已知
分别是平面
的法向量，且
，则
__________ .
分别是平面的法向量，且，则
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2023-10-22更新
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661次组卷
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6卷引用：3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大测（10月）数学试题广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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395次组卷
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5卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（1）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末
解题方法
4 . 已知向量
为平面α的一个法向量，
为一条直线，则
是
的（ ）
为平面α的一个法向量，为一条直线，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-29更新
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135次组卷
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8卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】
22-23高二·全国·课堂例题
5 . 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面相交于AD，点M，N分别在对角线BD，AE上，且
，
．求证：
平面CDE．
，．求证：平面CDE．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，棱
，点
、
分别是
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 如图，在空间四边形中，
，
．证明：
．
中，，．证明：．
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
．
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，． (1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-11更新
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1437次组卷
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10卷引用：复习题（三）
（已下线）复习题（三）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
9 . 如图，设为正方体，动点
在对角线
上，记
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线与
所成角为
，求
的值；
(3)当
为钝角时，求的取值范围．
为正方体，动点在对角线上，记． (1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角为，求的值；(3)当
为钝角时，求的取值范围．
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23-24高二上·上海·课后作业
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，交平面
于点
．求证：
(1)
平面；
(2)
．
中，交平面于点．求证： (1)
平面；(2)
．
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