空间位置关系的向量证明练习题及答案-海南高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 23 道试题

2023高二·全国·专题练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 在正四棱柱

中，

，

，E在线段

上，且

求证：

平面DBE.

2023-08-21更新 | 1345次组卷 | 3卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

2 . 已知

为直线l的方向向量，

、

分别为平面

、

的法向量（

、

不重合），那么下列说法中：
①

； ②

；
③

； ④

其中正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-03-10更新 | 266次组卷 | 6卷引用：海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖北十堰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

为棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-09-26更新 | 1296次组卷 | 24卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 143次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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22-23高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2022-12-01更新 | 5770次组卷 | 18卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断空间位置关系的向量证明

名校

6 . 若

是直线

的方向向量，

是平面

的法向量，则

与

的位置关系是（）

A．	B．
C．	D．与相交但不垂直

2023-03-12更新 | 242次组卷 | 5卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正四棱锥

中，O为底面中心，

，M为PO的中点，

．

(1)求证：

平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．

2022-09-02更新 | 1476次组卷 | 9卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1510次组卷 | 110卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

9 . 下列结论正确的是（）

A．直线的方向向量是唯一确定的.

B．平面的单位法向量是唯一确定的.

C．若两平面的法向量平行，则两平面平行.

D．若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行.

2021-09-13更新 | 1357次组卷 | 4卷引用：海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 715次组卷 | 29卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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