1 . 如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的________（请把正确的序号写在横线上）

①
②当时，平面
③当时，PQ与CD所成角的余弦值为
④当时，平面

2 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点.
   
①不存在点，使//平面；
②直线平面；
③经过、、、四点的球的体积为.
正确的是___________.

4 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：

①；
②直线与平面的夹角不变；
③三棱锥的体积不变；
④点到，，，四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为_____________________

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①；②平面截正方体所得的截面图形是正五边形；③存在点，使得；④面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是______.
   

6 . 在正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点，当________时，平面．

7 . 已知空间三点．若直线上存在一点，满足，则点的坐标为________；若空间中点满足平面，则符合条件的一个点的坐标是________．

8 . 已知正方体，是线段上的一点.若正方体的各个顶点中，恰有两个顶点满足，，则此时的值为__________.

9 . 如图，在正方体，中，，分别为线段，上的动点.给出下列四个结论:
   
①存在点，存在点，满足∥平面；
②任意点，存在点，满足∥平面；
③任意点，存在点，满足；
④任意点，存在点，满足.
其中所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知P为正方体表面上的动点，若，，则当DP取最小值时，三棱锥的体积为______．