解题方法
1 . 如图,在正方体中,P为的中点,,,则下列说法正确的________ (请把正确的序号写在横线上)
①
②当时,平面
③当时,PQ与CD所成角的余弦值为
④当时,平面
①
②当时,平面
③当时,PQ与CD所成角的余弦值为
④当时,平面
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解题方法
2 . 在棱长为3的正方体中,为线段靠近的三等分点.为线段靠近的三等分点,则直线到平面的距离为______ .
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2024-01-12更新
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273次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷(一)四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
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解题方法
3 . 在中,,分别是上的点,满足且经过的重心,将沿折起到的位置,使,是的中点,如图所示.点(不与端点重合)在线段上,使平面与平面垂直,则__________
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解题方法
4 . 如图,在棱长为1的正方体中,直线到平面的距离等于____________ .
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2023-12-30更新
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339次组卷
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2卷引用:河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:
①平面平面;
②;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是__________ (把所有正确判断的序号都填上).
①平面平面;
②;
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是
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6 . 如图1,某广场上放置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的,它的所有棱长均相同,如图2,设,则平面与平面之间的距离是______ .
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7 . 已知点,,,,过点P作平面OAB,H为垂足,则点H的坐标是_________ .
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解题方法
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”,若三棱锥为鳖臑,平面,,,则结论正确的序号是______ .(填写序号即可)
①平面;
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为
①平面;
②直线与平所成角的正弦值为
③二面角的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为
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9 . 如图,在直三棱柱中,,、分别是线段、上的点,是直线上的点,满足平面,且、不是三棱柱的顶点,则长的最小值为______ .
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10 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转得到的,设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),给出下列四个结论:
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为________ .
①存在点,使得
②不存在点,使得
③存在点,使得平面
④不存在点,使得直线与平面的所成角为
其中,所有正确结论的序号为
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