1 . 如图,在四棱锥中,为棱的中点,平面.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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318次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图所示的多面体由三棱锥与四棱锥对接而成,其中平面,,,,,,是的中点.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 如图,正方体的棱长为2,O为的中点,点E在棱上,且.
(1)证明:平面ABCD;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面ABCD;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 在图甲所示的四边形中,,,,,沿将进行翻折,使得,得到如图乙所示的四棱锥.四棱锥的体积为,为边上的动点(不与端点,重合).
(1)若为的中点,求证:;
(2)设,试问:是否存在实数,使得锐二面角的余弦值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)若为的中点,求证:;
(2)设,试问:是否存在实数,使得锐二面角的余弦值为?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为2,为的中点,平面与棱相交于点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:是的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:是的中点.
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名校
解题方法
6 . 如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧棱垂直于底面,是延长线上一点,且.
(1)求二面角的大小;
(2)直线到平面的距离;
(3)在线段上是否存在一点使得.若存在,求出点位置;若不存在,则说明理由.
(1)求二面角的大小;
(2)直线到平面的距离;
(3)在线段上是否存在一点使得.若存在,求出点位置;若不存在,则说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:
(1)求证:平面;
(2)求证:
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名校
解题方法
8 . 如图,在正方体中,E,F,G分别是,,的中点.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-12-18更新
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137次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)
名校
9 . 已知空间向量.
(1)求;
(2)判断与以及与的位置关系.
(1)求;
(2)判断与以及与的位置关系.
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解题方法
10 . 已知:在四棱锥中,底面为正方形,侧棱平面,点M为PD中点,.求证:平面平面.(注:必须用向量法做,否则不得分)
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