名校
解题方法
1 . 正方体
中，
分别为面对角线
与
上的点，
，则下面结论正确的是（ ）
中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（ ）A．  平面 |
B．直线与直线 所成角的正切值为 |
C． |
D．直线 平面 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为2 |
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2024-03-10更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，，，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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395次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
| A． | B．与所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当时，点到平面的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1769次组卷
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7卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1
名校
5 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面
，
的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-08更新
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456次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图所示，正方体中，
分别在
上，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，分别在上，且，则下列结论正确的是（ ） A． | B． |
C． 与 异面 | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当 时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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4094次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
名校
8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若向量 是空间一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．直线l的方向向量 ，平面α的法向量是 ，则 |
C．若 ，则点在平面 内 |
D．若向量 垂直于向量 和 ，向量 且 ，则 |
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2023-04-02更新
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319次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A．若，则 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．若，则 |
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2023-12-30更新
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466次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区石楼中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．直线 平面 |
| B．棱与平面所成角的正切值为 |
C．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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