解题方法
1 . 已知正方体
中，
是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．不存在点，使得 ∥平面 |
D．不存在点，使得平面 平面 |
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名校
解题方法
2 . 正四棱锥
中，各棱长均为1，
过点M，N，Q的平面交PD于点S，且
，则（ ）
中，各棱长均为1，过点M，N，Q的平面交PD于点S，且，则（ ）A． |
B．点S到平面PMQ的距离为 |
C．平面MNQ与平面ABCD夹角的余弦值为 |
D．两个四棱锥 与体积之比为 |
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3 . 在正四棱台
中，
则下列说法正确的是（ ）
中，则下列说法正确的是（ ）A．若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球，则该棱台的侧棱长为 |
B．若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上，则该棱台的体积为 |
C．若侧棱长为 为棱 的中点， 为线段 上的动点（不含端点），则 不可能成立 |
D．若侧棱长为 为棱 的中点，过直线 且与直线 平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分，则其中较小部分的体积为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知点是平行四边形所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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93次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为2，若
的中点分别为
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，若的中点分别为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-11-15更新
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291次组卷
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3卷引用：山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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412次组卷
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6卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A． |
B．  平面 |
C． 平面 |
D．直线与直线 所成角的余弦值为 |
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2023-06-17更新
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1064次组卷
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12卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题新疆昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
8 . 如图，在直四棱柱中，
分别为侧棱
上一点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上一点，，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．当 时， |
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2023-05-11更新
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579次组卷
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4卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段
上的动点，设
，则（ ）
中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（ ）
A．当时，EP//平面 | B．当 时， 取得最小值，其值为 |
C． 的最小值为 | D．当 平面CEP时， |
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2023-04-13更新
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4089次组卷
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21卷引用：山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
山西省晋城市第一中学校丹河校区2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何专题15空间向量与立体几何（多选题）广东省广州市第六中学2023届高三三模数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三课】湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）
名校
10 . 如图，在平行六面体中，分别是
的中点，以
为顶点的三条棱长都是
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（ ）
A．  平面 |
B． 平面 |
C． |
D． 与 夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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921次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
