空间位置关系的向量证明多选题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 12 道试题

22-23高二下·贵州黔东南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量加减运算的几何表示空间位置关系的向量证明

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 若长方体

的底面是边长为

的正方形，高为

，

是

的中点，则（）

A．

B．

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-07-20更新 | 448次组卷 | 1卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．直线

与直线

所成角的余弦值为

2023-06-17更新 | 1045次组卷 | 12卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题

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22-23高二下·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，则（）

A．	B．三棱锥体积为
C．点到平面的距离为	D．与平面所成角的正弦值为

2023-05-20更新 | 406次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题

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2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 3958次组卷 | 20卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

底面

，

是棱

的中点，

是

的延长线与

的延长线的交点.若点

在直线

上，则下列结论错误的是( )

A．当

为线段

的中点时，

平面

B．当

为线段

的三等分点时，

平面

C．在线段

的延长线上，存在一点

，使得

平面

D．不存在点

，使

与平面

垂直

2023-04-09更新 | 333次组卷 | 5卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知点

是平行四边形

所在平面外一点，

，

下列结论中正确的是（）

A．	B．存在实数，使
C．不是平面的法向量	D．四边形的面积为

2023-04-04更新 | 287次组卷 | 4卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，

，

，则（）

A．

为钝角

B．

C．

平面

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2023-03-09更新 | 716次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1454次组卷 | 110卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·湖北十堰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为面对角线

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段

上存在点

，使

平面

C．线段

上存在点

，使平面

平面

D．设直线

与平面

所成角为

，则

的最大值为

2022-06-27更新 | 2545次组卷 | 18卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 已知正方体

的边长为2，E､F､G､H分别为

､

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．平面
C．点到平面的距离为2	D．二面角的大小为

2022-10-07更新 | 104次组卷 | 11卷引用：贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）

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