1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别是棱
、
上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
的正方体中，、分别是棱、上的动点，且.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.
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2022-09-29更新
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495次组卷
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6卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，四边形是边长为的正方形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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2020-10-29更新
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3888次组卷
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17卷引用：河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题云南省云南昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测理科数学试题云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三第二次双基检测理科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）云南省泸西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
（1）证明：AP⊥BC；
（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A﹣MC﹣B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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4598次组卷
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12卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第34讲 利用坐标法解决立体几何的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）河南省洛阳市17-18学年高二上学期期末考试 数学（理）试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第一关 以立体几何中探索性问题为背景的解答题（已下线）2018年10月18日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（2）（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题
