名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
，点
是
的中点，点
分别是线段
上的点，且
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，，点是的中点，点分别是线段上的点，且．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-11更新
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97次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，则（ ）
是直线l的方向向量，是平面的法向量，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-11-09更新
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346次组卷
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4卷引用：河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省开封市2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（1） 期末终极研习室（高二人教A版）
3 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，E为线段AP上一点，且
平面BDE．
(1)求AE的长；
(2)F为线段CP上的动点，求直线DF与平面BDE所成角正弦值的取值范围．
中，平面ABCD，，，，E为线段AP上一点，且平面BDE．(1)求AE的长；
(2)F为线段CP上的动点，求直线DF与平面BDE所成角正弦值的取值范围．
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名校
4 . 在棱长为1的正方体
中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时.四棱锥的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面PDF |
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2023-09-11更新
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478次组卷
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2卷引用：河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为面对角线
上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ）
中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．线段上存在点，使 平面 |
C．当点与点 重合时，二面角 的余弦值为 |
D．设直线 与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，底面为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面
．
(1)设平面
平面
，求证：
；
(2)若为
中点，平面
与平面
有可能垂直吗？请说明理由．
中，平面．(1)设平面
平面，求证：；(2)若
为中点，平面与平面有可能垂直吗？请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 在正方体中，
为
的中点，
为线段
上的点，且
，则（ ）
中，为的中点，为线段上的点，且，则（ ）A．平面 平面 | B．平面平面 |
C． 四点共面 | D． 与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，点M，N分别是，
的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）
①
∥平面； ②平面
平面
；
③直线
与
所成的角为
； ④直线与平面
所成的角为．
中，点M，N分别是，的中点，则下述结论中正确的个数为（ ）①
∥平面； ②平面平面；③直线
与所成的角为； ④直线与平面所成的角为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-08更新
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1306次组卷
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11卷引用：河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题河南省开封市2023届高三年级第一次模拟考试文科数学试题 （已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
10 . 如图，在棱长为
的正方体
中，、分别是棱、上的动点，且
.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角余弦值.
的正方体中，、分别是棱、上的动点，且.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角余弦值.
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2022-09-29更新
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494次组卷
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6卷引用：河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题
