解题方法
1 . 正四棱台
的下底面边长为
，
，
为
中点，已知点
满足
，其中
．
；
(2)已知平面
与平面
所成角的余弦值为
，当
时，求直线
与平面所成角的正弦值．
的下底面边长为，，为中点，已知点满足，其中．
；(2)已知平面
与平面所成角的余弦值为，当时，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-20更新
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767次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为2 |
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2024-03-10更新
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267次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，，，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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359次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形，
都是边长为2的正方形，平面
平面，，
分别是线段
，
的中点，则（ ）
，都是边长为2的正方形，平面平面，，分别是线段，的中点，则（ ）A． | B．异面直线 ， 所成角为 |
C．点到直线 的距离为 | D． 的面积是 |
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为
为棱
中点，为正方形
内（舍边界）的动点，若
，则动点的轨迹长度为（ ）
的棱长为为棱中点，为正方形内（舍边界）的动点，若，则动点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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351次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
，点
分别在棱
和上运动（不含端点），若
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别在棱和上运动（不含端点），若，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线所成角为 | B． 平面 |
C． | D．线段 长度的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，点
分别是
的中点，点是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在，使得  平面 |
B．当 时，存在，使得 平面 |
C．存在，使得平面 平面 |
D．存在 ，使得平面 平面 |
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名校
解题方法
8 . 如图，已知四边形
是直角梯形，且
，平面
平面
，
，
，
，是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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634次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面
为棱
上一动点，
.
(1)当为中点时，求证:
平面
;
(2)当
平面
时，求
的值.
中，平面为棱上一动点，. (1)当
为中点时，求证:平面;(2)当
平面时，求的值.
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10 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，如图2，设
，则平面
与平面
之间的距离是______ .
，则平面与平面之间的距离是
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