名校
1 . 如图,在三棱柱中,平面,,,,分别为,,,的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
(2)求平面与直线所成角的正弦值;
(3)证明:直线与平面相交.
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2 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2549次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
3 . 如图:三棱锥中,面,,,,,,,分别为棱,,的中点,为棱上的动点,过,,的平面交于.下列选项中正确的有( )
A.的最小值为2 |
B.时, |
C.三棱锥被平面分割成的两部分体积相等 |
D.当为中点时,,,,,五点在一个球面上,且球的半径为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,在底面为菱形的直四棱柱中,,分别是的中点.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
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2024-03-12更新
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1176次组卷
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4卷引用:湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱中,分别是的中点,是棱上一点,则下列结论正确的有( )
A.若为的中点,则 | B.若为的中点,则到的距离为 |
C.若,则平面 | D.的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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313次组卷
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3卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
6 . 如图,直三棱柱中,,且.(1)证明:平面;
(2),分别为棱,的中点,点在线段上,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2),分别为棱,的中点,点在线段上,若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-03-03更新
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1120次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中,点P满足,、,则( )
A.当时,点P到平面的距离为 |
B.当时,点P到平面的距离为 |
C.当时,存在点P,使得 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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名校
解题方法
8 . 棱长为1的正方体中,点满足,,,则下面结论正确的是:( )
A.当时, |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,直线与平面所成的角不可能为 |
D.当时,的最小值为 |
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解题方法
9 . 如图,直四棱柱,E是棱的中点,,且,则( )
A.平面 |
B.平面 |
C.直线与CE所成的角的余弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
10 . 直线的方向向量为,,平面的法向量分别为,则下列选项正确的是( )
A.若∥,则 | B.若∥β,则 |
C.若⊥,则 | D.若∥β,则 |
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