1 . 平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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498次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题
2023·河北秦皇岛·模拟预测
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，，，则下列结论中正确的是（ ） A．存在y，使得 |
B．当 时，存在z使得 ∥平面AEF |
C．当 时，异面直线与EF所成角的余弦值为 |
| D．当时，点G到平面AEF的距离是点C到平面AEF的距离的2倍 |
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，试求二面角
的正弦值.
的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，试求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，
是棱
上一点，若平面
与棱
交于点
，则下列说法中正确的是（ ）
中，是棱上一点，若平面与棱交于点，则下列说法中正确的是（ ）A．存在平面 与直线 垂直 |
| B．四边形可能是正方形 |
C．不存在平面与直线 平行 |
D．任意平面与平面 垂直 |
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2023-05-31更新
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831次组卷
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7卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题上海市延安中学2023届高三三模数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （1）（苏教版高二）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
21-22高二上·湖北武汉·期末
名校
5 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．若对空间内任意一点O，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2022-02-21更新
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836次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
6 . 已知
、
分别为直线
、
的方向向量（、不重合），
，
分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中不正确的是（ ）
、分别为直线、的方向向量（、不重合），，分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中不正确的是（ ）A． ； | B． ； |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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316次组卷
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2卷引用：西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）
名校
7 . 已知直角梯形ABCD中，AD//BC，AB
BC，AD=1，AB=
，BC=2 .
平面ABCD，PA=1.
（1）求证：BD面PAC；
（2）求二面角
的余弦值 .
BC，AD=1，AB=，BC=2 .平面ABCD，PA=1. （1）求证：BD
面PAC；（2）求二面角
的余弦值 .
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名校
解题方法
8 . 点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题，正确的是___________ .
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；
③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面
所成角的大小不变；
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②A1P
面ACD1；③三棱锥A-D1PC的体积为定值；
④面PDB1⊥面ACD1.
⑤直线
与平面所成角的大小不变；
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2021-12-01更新
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416次组卷
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10卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市安居区2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）四川省巴中市巴中中学、南江中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，正四棱锥的高为1，底边长为2.
（1）求证：平面平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的高为1，底边长为2. （1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-02-03更新
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246次组卷
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2卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二第四次月考数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
， D，E分别为
，
的中点．
(1)求证
；
(2)求异面直线CE与
所成角的余弦值．
中，，， D，E分别为，的中点．(1)求证
；(2)求异面直线CE与
所成角的余弦值．
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2021-12-23更新
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332次组卷
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6卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷
2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山西省浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性学情检测数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】（已下线）BBWYhjsx1101
