名校
解题方法
1 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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710次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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2024-04-15更新
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671次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 在正四棱柱中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则 到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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313次组卷
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3卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，直三棱柱中，
，且
．
平面；
(2)
，
分别为棱
，
的中点，点
在线段上，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，，且．
平面；(2)
，分别为棱，的中点，点在线段上，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-03-03更新
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1120次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线 的距离为 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是边长为2的正方形，
，点
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面，底面是边长为2的正方形，，点分别为的中点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，底面四边形是边长为2的正方形，
，点，
分别为棱，的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面四边形是边长为2的正方形，，点，分别为棱，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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9 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面，
，
，
，
，
，异面直线
与
所成角为
.
(1)证明：
与平面
；
(2)在棱上是否存在一点M，使得平面
与平面
夹角的余弦值为？若存在，指出点M在棱上的位置；若不存在，请说明理由．
中，已知底面，，，，，，异面直线与所成角为. (1)证明：
与平面；(2)在棱
上是否存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，指出点M在棱上的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
10 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． |
D．直线 与AC所成角的余弦值为 |
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