名校
解题方法
1 . 如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面,已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形,,点在线段上运动.(1)证明:;
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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927次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中, 分别为的中点,点Q在线段上.(1)当时,证明:B,N,M,Q四点共面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时,求的长度.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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502次组卷
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3卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图1所示中,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图2所示的位置,使得.连接得到四棱锥,记的中点为N,连接,动点Q在线段上.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1236次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2566次组卷
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3卷引用:广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 若在长方体中,.则四面体与四面体公共部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三下·广东·专题练习
解题方法
8 . 如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,PC=CD=2,E为AB的中点,底面四边形ABCD满足∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3.
(1)证明:DE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求平面PED与平面PEB夹角的余弦值.
(1)证明:DE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求平面PED与平面PEB夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 在四棱雉中,四边形为矩形,,,点为线段的中点.已知点在平面上的射影在四边形外,且直线与平面所成的角为.
(1)设点为线段的中点,求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)设点为线段的中点,求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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10 . 已知是不同的直线,是不重合的平面,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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