名校
解题方法
1 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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710次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面
所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1422次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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228次组卷
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6卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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123次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
5 . 如图：在四棱锥中，，
，
平面，
，为
的中点，
，
．
(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成夹角．
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2024-01-10更新
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850次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
6 . 已知α、β是空间中两个不重合的平面，m、n是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若， ，，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-08更新
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441次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
C．向量 ， ， 共面 |
D．平面的一个法向量为 ， 为内的一点，则点 到平面的距离为2 |
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2023-12-03更新
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276次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州华·伊高中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知
、
分别为不重合的两直线
、
的方向向量，
、
分别为不重合的两平面、
的法向量，则下列所有正确结论（ ）个.
①
；②
；③
；④
.
、分别为不重合的两直线、的方向向量，、分别为不重合的两平面、的法向量，则下列所有正确结论（ ）个.①
；②；③；④.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求到面的距离．
中，点是的中点，点是中点． (1)证明：
平面；(2)求
到面的距离．
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2023-11-21更新
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775次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
