名校
解题方法
1 . 如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，
，点
在线段上运动．
；
(2)当
时，求
与平面
所成角的正弦值．
内有一个直三棱柱，三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面，已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形，，点在线段上运动．
；(2)当
时，求与平面所成角的正弦值．
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2024-03-26更新
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1268次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
.
(1)证明：
；
(2)若点在棱
上，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，. (1)证明：
；(2)若点
在棱上，，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-05更新
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548次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
3 . 已知
，
是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则（ ）
，是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2023-07-27更新
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546次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）
解题方法
4 . 如图，四棱柱
中，
底面
，四边形为直角梯形，
且
是
的中点.
(1)证明：
四点共面；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为直角梯形，且是的中点. (1)证明：
四点共面；(2)证明：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在正方体中，
，点P在侧面
及其边界上运动，并且总是保持
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P在线段 上 |
C． 平面 |
D．直线AP与侧面所成角的正弦值的范围为 |
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2023-03-01更新
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2111次组卷
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7卷引用：广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
6 . 在正方体中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A． 平面 | B．平面 |
C． 平面 | D．平面 |
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2023-02-08更新
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717次组卷
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9卷引用：广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题吉林省白山市2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题
7 . 如图，正四面体的顶点
，
，
分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则下列说法中正确的为（ ）
的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则下列说法中正确的为（ ）A． 是正三棱锥 | B．直线 平面 |
C．直线 与 所成的角是 | D．二面角 为 |
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2022-10-14更新
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351次组卷
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2卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，线段PC、BC、DC两两垂直，AD∥BC，CB＝CD＝CP＝3AD＝3．点F为PA的中点，点E在CD上，且CE＝1．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)求平面ADP与平面BPC夹角的余弦值．
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2022-09-28更新
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838次组卷
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5卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l方向向量为 ，直线m方向向量 ，则l与m垂直； |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则 ； |
C．平面 的法向量分别为 ，则； |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 ． |
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2022-04-09更新
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703次组卷
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11卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2549次组卷
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15卷引用：广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）
