名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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291次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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753次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到面
的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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4 . 若直线
的一个方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2024-01-25更新
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137次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
解题方法
5 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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87次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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235次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
7 . 已知空间中直线的一个方向向量
，平面的一个法向量
，则（ ）
的一个方向向量，平面的一个法向量，则（ ）| A．直线与平面平行 | B．直线在平面内 |
| C．直线与平面垂直 | D．直线与平面不相交 |
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2024-01-19更新
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201次组卷
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2卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 若平面，
的法向量分别是
，
，直线的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
，的法向量分别是，，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． | B． |
| C．与为相交直线 | D． 在 上的投影向量为 |
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2024-01-18更新
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217次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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650次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
10 . 在空间直角坐标系O-xyz中，点
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．直线AB∥坐标平面xOy | B．直线AB⊥坐标平面xOy |
C．直线AB∥坐标平面 | D．直线AB⊥坐标平面 |
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2024-01-10更新
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284次组卷
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10卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题6．3 空间向量的应用 （5）
