1 . 如图，和所在平面互相垂直，且，.

(1)求证：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值.

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．

C．向量在方向上的投影向量为

D．∥平面

3 . 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（       ）

A．四面体的体积为

B．若，则的轨迹长度为

C．异面直线与所成角的余弦值的最大值为

D．有且仅有三个点，使得

4 . 如图1，梯形中，，过，分别作，，垂足分别为、.若，，，将梯形沿，折起，且平面平面（如图2）.

(1)证明：；
(2)若，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.

5 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．若为空间的一个基底，则不能构成空间的另一个基底

B．若非零向量与平面内一个非零向量平行，则所在直线与平面也平行

C．若平面的法向量分别为，则

D．已知为直线的方向向量，为平面的法向量，则

6 . 如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则（       ）
   

A．//平面

B．

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（       ）

A．直线的方向向量，平面的法向量是，则；

B．若非零向量满足，则有；

C．若是空间的一组基底，且，则四点共面；

D．若是空间的一组基底，则向量也是空间一组基底；

8 . 已知四棱锥中，平面，，，，，．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

10 . 已知正方体，棱长为1，分别为棱的中点，则（       ）

A．直线与直线共面	B．
C．直线与直线的所成角为	D．三棱锥的体积为