名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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306次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到面
的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，平面，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且
，
分别是侧棱
的中点．
(1)证明：四边形
为菱形．(2)求点
到平面
的距离．
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2024-01-23更新
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89次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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247次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若平面
，
的法向量分别是
，
，直线
的方向向量为
，直线
的方向向量为
，则（ ）
，的法向量分别是，，直线的方向向量为，直线的方向向量为，则（ ）A． | B． |
| C．与为相交直线 | D． 在 上的投影向量为 |
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2024-01-18更新
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223次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
6 . 在正方体中，
分别为
的中点，，点
满足
，
，则（ ）
中，分别为的中点，，点满足，，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-01-04更新
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774次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类（二）【培优版】
名校
7 . 如图，在正方体中，点是
的中点，点
是直线
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是直线上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A． 是直角三角形 |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．当 的长度为定值时，三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 平面 |
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2023-12-30更新
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1600次组卷
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7卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何（已下线）信息必刷卷04（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 在棱长为2的正方体中，
，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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416次组卷
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5卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别为
的中点，点在正方体的表面上运动，且满足
.下列说法中错误的是（ ）
中，分别为的中点，点在正方体的表面上运动，且满足.下列说法中错误的是（ ）
| A．点可以是棱的中点 |
B．线段 长度的最大值为 |
| C．点的轨迹是正方形 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-28更新
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628次组卷
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3卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
10 . 如图， 
平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，
，若
平面
，则
（ ）
平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-04-26更新
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503次组卷
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8卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）高二数学下学期期末模拟试卷02（选择性必修第二册+数列+圆锥曲线+导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
